Společnost Renishaw byla založena v roce 1973 Davidem McMurtrym (nyní Sir David McMurtry, předseda představenstva a výkonný ředitel) a Johnem Deerem (nyní místopředseda představenstva společnosti Renishaw plc.). První výrobek společnosti – spínací dotekovou sondu – vynalezl David, aby vyřešil specifický požadavek na kontrolu dílů motorů Olympus používaných na letadle Concord. V té době byl David zástupcem vedoucího konstrukce motorů v závodě na výrobu leteckých motorů Rolls-Royce ve Filtonu, městě poblíž Bristolu ve Velké Británii.
V roce 1972 byl David přizván k řešení problému měření tvaru tenkostěnných trubek palivového potrubí o průměru 6,35 mm pro motory Olympus používaných na Concordu. Trubky musely přesně zapadat do definovaných míst v motoru, proto bylo třeba kontrolovat jejich tvar po vyrobení. Davidův tým vyvinul systém, který umožňoval definovat a měřit body v prostoru. K tomuto účelu využívali prizmatickou sondu tvaru V, která se upevnila nad trubku. 
Měření bylo prováděno na souřadnicovém měřicím stroji Notsa. Jednalo se tehdy o jeden z vůbec prvních strojů této společnosti. Mohutný stroj byl velmi obtížně ovladatelný. Souřadnicové stroje v té době byly ovládány ručně a body na povrchu dílce byly snímány pomocí nášlapného spínače. Operátor stroje posunoval pinolu stroje, pozoroval snímací dotek a v okamžiku, kdy uviděl, že došlo ke kontaktu, sešlápl spínač. Proto bylo použití stroje k měření těchto drobných trubiček mimořádně obtížné. Tlakem pevné sondy se trubičky v průběhu měření deformovaly.
David se proto soustředil na nalezení nového řešení tohoto naléhavého úkolu. Prvotní úvahy vedly k optickému principu měření. Zadání bylo zřejmé: „Během měření nesmí docházet k deformacím měřeného dílce.“ Problém zaměstnal Davida natolik, že si vzal práci s sebou domů a přes víkend navrhl a zkonstruoval první spínací dotekovou sondu. Sonda byla docela jednoduchá, ale protože v její konstrukci využil David kinematický princip, ukázala se být pro tento úkol více než přesná. Tato první sonda byla prostě spínačem. Když se dotek sondy dotkl dílce, kontakt se přerušil a zastavil digitální odečet na souřadnicovém měřicím stroji Notsa. Provedení bylo velice jednoduché. Baterie zapojená v okruhu a solenoid, který nahradil běžně používaný nášlapný spínač stroje.
Zhruba v té době David diskutoval o této záležitosti s Johnem Deerem. John rozhovor popisuje takto: „Jednou jsme se potkali v technické knihovně a David se mě zeptal, co zamýšlím dělat. Řekl jsem mu, že chci dělat na své vlastní věci. David odpověděl, že si myslí, že má něco lepšího. Byl to jeho vlastní návrh energeticky účinného kotle pro ústřední topení. Když jsme se ale potkali příště, už se o tom nezmínil, ale vzal mě ke stroji Notsa, na kterém byla nainstalovaná jeho sonda.“
Když slyšel Norman Key z firmy Notsa a později předseda představenstva společnosti LK o Davidově vynálezu, ihned si uvědomil jeho potenciál. „Navštívili jsme ho v Derby a on nám dal objednávku na deset sond. Požadoval, aby upínací stopka sondy byla broušená. Jenže naše stopky byly soustružené, protože jsme žádnou brusku neměli. Nakonec pro nás broušení na zakázku udělala sama společnost Notsa. Zdarma. Ta objednávka měla hodnotu 3 333 GBP! Byla to spousta peněz.“
„Zahájili jsme výrobu a v té době jsme si všechno dělali sami. Povrch těsnicí membrány byl nastříkaný a glazovaný a samo prachové těsnění bylo vyřezáno z podkladu jednoho Davidova koberce – z čáry na podlaze jste mohli vidět, jak výroba našich sond postupovala.“
Sonda byla vynalezena v době, kdy byl David zaměstnancem firmy Rolls-Royce, takže Rolls-Royce byl držitelem patentu, podaného 21. září 1972 a sir David McMurtry byl uznán jako vynálezce. Aby jeho firma mohla vyrábět sondy, potřebovala získat licenci. Avšak u společnosti Rolls-Royce bylo obchodní praxí jednat o takových licencích pouze s registrovanými společnostmi s ručením omezeným. Z toho důvodu zakoupili David a John již založenou společnost Renishaw a zaregistrovali ji jako Renishaw Electrical Limited.
O nějaký čas později si John Deer uvědomil, že Renishaw jako pouhý držitel licence, není zabezpečena před rizikem, že Rolls-Royce poskytne licenci i dalším firmám. Z toho důvodu bylo zahájeno jednání o získání statusu společného vlastnictví.
Tento status byl dohodnut v roce 1976. Patentový vztah skončil v roce 1987, když společnost Renishaw odkoupila 50% podíl společnosti Rolls-Royce a dosáhla výhradního vlastnictví. Nicméně David pracoval v Rolls-Royce dále jako externí konzultant.
Na výstavě obráběcích strojů v USA v roce 1976 bylo s firmou Kearney and Trecker (K&T) dohodnuto vyzkoušení sond na automatické obráběcí lince připravované pro švédskou firmu ASEA. 
Společnost Renishaw vyrobila robustní sondu pro použití na obráběcích strojích, která byla schopna vydržet nepříznivé podmínky pracovního prostředí obráběcího stroje s chladicí kapalinou a horkými kovovými třískami.
Tuto sondu, označenou jako Renishaw MP3, firma K&T předvedla na svém frézovacím stroji na výstavě EMO v německém Hannoveru v roce 1977. Velikost zájmu o nový produkt ilustruje skutečnost, že o pouhé čtyři roky později, kdy byla výstava EMO opět v Hannoveru, byly měřicí sondy nainstalované na obráběcích strojích již 32 výrobců. V roce 1981 následovala první spínací doteková sonda pro soustruhy – LP1.
V roce 1979, kdy David ukončil svoji práci ve společnosti Rolls-Royce na projektu tichého motoru RB401, nastoupil na celý úvazek do Renishaw. Ve stejném roce se výrazně zvýšil obrat firmy a společnost obdržela svoje první ocenění královny Alžběty za úspěchy v exportu. Zvýšení prodeje znamenalo i zprávu o tom, že snímací systémy se staly standardem pro strojírenský průmysl po celém světě. Do dnešního dne dosáhla společnost Renishaw rekordního počtu sedmnácti ocenění královny!
Společnost Renishaw se od té doby stala předním hráčem v dalších odvětvích metrologie od souřadnicových měřicích strojů a obráběcích strojů včetně jejich laserové kalibrace, přes lineární, rotační a laserové odměřovací systémy, spektroskopické systémy pro materiálovou analýzu až po technologie pro stomatologii a biomedicínu.
Sir David poznamenává: „Za ta léta jsme se s Johnem Deerem snažili vybudovat firmu, která se liší od většiny ostatních – liší se v tom, jak aplikujeme technologii do řešení reálných problémů, jak dlouhodobě investujeme, jak sami vyrábíme a jakými jsme partnery pro naše zákazníky při dosahování jejich úspěchů. Naše obchodní strategie je založena na vyhledávání takových řešení, která jiného nenapadnou a jejich uvádění do reality. Strategie, kterou označujeme jako „apply innovation“.“
Sir David je po celou dobu existence Renishaw znám svojí oblíbenou frází „Nejlepším způsobem, jak předpovědět budoucnost, je vytvořit ji.“ Tak na dalších 40 let!